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沪深300指数与上证指数关系的实证研究
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| 杨小强 |
自2005年4月8日正式发布以来，沪深300指数已经顺利运行近3年了。同以往指数相比，沪深300指数编制有了较大改进，从理论上讲与上证指数相比具有更好的市场代表性和参考价值。
但实际运行过程中，沪深300指数是否已经成为投资者的主要参考的指标呢？其与上证指数之间的关系是什么样？是否已经取代了上证指数成为中国股市成为最重要的指标了？作为上证指数第一权重股的中石油是否也会造成沪深300的失真？为此，下文针对上证综合指数和沪深300指数的互动关系进行计量检验，揭示他们变化的动态模式。
一、沪深300指数与上证指数关系研究
研究思路如下：首先我们对获取的数据进行平稳性检验，如果检验的数据序列是非平稳性序列，就要对该序列进行协整分析，以验证其长期均衡关系，如果属于平稳序列则不用进行协整分析。在通过了以上检验之后我们再对序列组进行Ganger非因果关系检验，最后进行方差分解，以此来判断各个变量间哪个的解释力比较强，哪一个外生性比较强。
1.样本数据的选取
在综合考虑本文研究需要的情况下，我们选取了自2008年以来截至3月7日收盘的所有交易日上证指数与沪深300指数收盘价的数据，建立两个时间数据序列，其中上证指数的收盘价数据我们命名为是S1，沪深300指数的为S2。数据整理如下:
表1样本数据统计
2.样本序列的平稳性分析
为了防止虚假回归情况的发生，我们在分析之前，首先对上证指数S1序列与沪深300指数S2序列进行平稳性检验，我们采用通用的ADF方法检验。ADF方法如下：
假设序列服从AP(P)过程,则检验方程为:
检验的原假设是序列服从单位根过程。对于给定的显著性水平?琢，如果?酌的估计值小于临界值，则表明序列是平稳的；反之，序列是不平稳的。
根据以上方法我们对S1与S2进行检验，结果见表2与表3：
表2上证指数S1序列的ADF检验
从表中我们可以看到：S1的T统计量为-1.041919，S2的T统计量为-1.139208，皆为不平稳序列，因此需要进一步进行协整检验。
3.协整分析
在上面的分析中，我们得到S1序列与S2序列都具有不稳定性，因此并不能直接进行Granger非因果关系检验，只有两序列之间具有协整关系时，我们才能进一步对其进行Granger检验。本文采用Johansen极大似然估计法，对S1与S2之间的协整关系进行检验。检验结果如表4:
表4Johansen检验
从上表中我们可以看到：S1和S2在5%的显著性水平下拒绝不存在协整关系的假设，即S1与S2存在协整关系，可以进行Granger检验。
4.Granger检验
Granger检验的前提是两序列必须是平稳序列，或者他们之间存在协整关系。
对所有组内可能的（，），统计量为具有联合假设的Wald统计量，联合假设为?茁1=?茁2=L=?茁l=0。上述两个方程的原假设分别是f对y没有Granger影响和y对f没有Granger影响。
在前面的分析中我们证明了上证指数S1与沪深300指数S2之间存在协整关系，因此可以做Granger分析。分析结果如表5：
表5Granger检验
从表中我们看到：对于第一个假设“S2doesnotGrangerCauseS1”沪深300指数不是上证指数的Granger原因我们不能拒绝。对于第二个假设“S1doesnotGrangerCauseS2”上证指数不是沪深300指数Granger原因，我们在5%的显著性水平上拒绝。这说明了上证指数S1领先于沪深300指数，沪深300指数落后于上证指数；上证指数引领着沪深300指数的走势，而沪深300指数并不能引领上证指数的走势。
5.方差分解
在前面的Granger检验中我们已经得到上证指数对沪深300指数有着引领作用，为了进一步了解这种引领的程度以及刻画上证指数与沪深300指数在价格发现功能中作用的大小，本研究利用方差分解的方法。方差分解是建立在VAR模型的基础上，用于分析随机扰动对变量系统的动态影响，把内生变量中的变化分解为对VAR的分量冲击。从而给出对VAR中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性。这里我们主要是为了分析上证指数与沪深300指数之间影响程度。具体分析如表6：
表6方差分解
从上图我们可以看到在对S1的方差分解中，上证指数S1对自身预测误差方差的解释程度比较高的，而在对S2的方差分解中，沪深300对自身预测误差方差的解释程度较低，相反上证指数S1对其解释较好。说明上证指数的变动对沪深300指数有着很大的影响，上证指数对沪深300的引导力度是较大的。
二、沪深300指数可操纵性分析
自中石油在内地A股上市以来，市场对此议论就一直不断。中石油就像在A股市场上投下了一枚重磅炸弹，不仅众多股票跟随其走势，就连许多指数要看中石油的脸色。特别是上证指数，由于上证指数以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，中石油上市后占到其权重的20%以上，到现在依旧维持在近15%的权重。
我们以3月7日收盘的数据进行了测算，在其他股票价格保持不变的情况下，假定只有中石油股价发生变化，不考虑涨跌停板的限制，拉动上证指数上涨1%所需要资金量我们计算如表7：
表7利用中石油操纵上证指数的分析
从上表中我们看到，拉动上证指数上涨1%，即使是在100%的换手率的情况下，需要60.2305亿的增量资金量，况且100%的换手率的极端情况一般是不会发生，这就意味着拉动1%的上涨幅度所需的资金量还要少。
沪深300指数的编制采用的是自由流通量加权，这种方法只考虑自由流通股本，国有股、战略投资者持有股票及高管股是不计入指数的，因此有效地分散了权重。以3月7日为例，中石油在沪深300指数中的权重仅占到1.26%，直接操控沪深300指数的成本和风险都是较高的，因此从这个角度来讲利用中石油操作沪深300的可能性是比较小的。
后期随着股指期货的上市，沪深300指数作为标的指数，将成为市场关注的焦点，不论是机构投资者套利、套保还是投资者进行投机，都将参考沪深300指数的走势，这样上证指数对沪深300指数的引导作用也许不复存在，甚至颠倒过来，这点值得我们期待。
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| 来源：
期货日报 |
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